定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。
则有公式x=（x1+kx2）/（1+k） ， y=（y1+ky2）/（1+k）。
对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。
x=（λx2+x1）/（λ+1），y=（λy2+y1）/（λ+1）。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。
即FF2向圆心靠近一点，这个时候，夹角就小于60°了，就是，在椭圆上最大的那个夹角，都小于60，不存在这么一点P了。
=1 接下来，利用P在椭圆上的有界性，即x0范围[-a，a]。代入分离e，同时注意e范围（0，1）即可获解。还可以用三角函数的方法做。2……利用椭圆内焦点三角形面积公式S=b^2*tan（∠F1PF2/2）即可求出。
本人结合历年高考编著一本《高考常考的大一数学》有关圆锥曲线的有四线一方程。
椭圆的方程为：x^2/3+y^2=1 （二）三角形AOB面积：S=1/2*AB*h （h为点O到直线l的距离）而直线l与圆x^2+y^2=3/4相切，故h=√3/2 从而要使三角形AOB面积最大，只需弦AB最长。
1、所以∠AFO=45°，即c=b，即 离心率 e=c/a=√2/2。
2、答案是1/2 。你用相似三角型的知识解答 。可以发现。因为PO平行于bf。所以三角型apo相似于三角形abf 。又因为焦点在X上且。AP等于2PB 所以 。AO也等于2OF。而因为AO是长轴 。也等于a所以2a=c。
3、因为四边形ABCD是菱形，所以连接对角线即可知BC和AB是垂直的平分的所以B的很坐标就是AF的中点，所以B（a-c\2，y）至于B又在双曲线上，所以带过去可用a和c表示。
4、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（ab0）的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为B，O为原点，M为椭圆上任意一点。
5、由已知，可得：F（-c，0），A（a，0），将F点坐标代入椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1，可得：B点坐标为 （-c，b^2/a） 或 （-c，-b^2/a）。
p点是弦的三等分点问题我们可以通过以下方式求解 设弦与椭圆的交点分别是M，N 一：定比分点公式\ 这种方法好像有些麻烦 二：利用M，P，N三点在X轴或是在Y轴上的坐标方法求解，可以使问题得到简化。
定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。
首先，我们需要了解焦点弦的定比分点公式的表达式。
定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。
1、焦点弦公式，在椭圆，双曲，抛物线中都有这个公式，如抛物线中：FA=p/（1-cosθ1653） FB=p/（1+cosθ） 可见这个是问题中回e*cosθ=|（1-λ/（1+ λ） | （λ=AF/BF，θ为与坐标轴夹角）的一个推论。
2、首先，我们需要明确一点，即焦点分弦成比例公式只适用于圆或椭圆，而不适用于其他类型的曲线。这是因为这个公式的推导过程中涉及到了圆或椭圆的一些特殊性质，这些性质在其他类型的曲线上并不成立。
3、e^2=b/a 这就是焦点分焦点弦成比例定理的表达式。通过这种方法，我们证明了这个定理。
